已知a1=1,點（an,an+1）在函數(shù)f(x)=x的平方+2x的圖像上,其中n=1,2,3,.
已知a1=1,點（an,an+1）在函數(shù)f(x)=x的平方+2x的圖像上,其中n=1,2,3,.
（1）證明：數(shù)列{lg(1+an)}是等比數(shù)列.
（2）設(shè)Tn=（1+a1）乘以（1+a2）...（1+an）,求Tn.
（1）證明：數(shù)列{lg(1+an)}是等比數(shù)列.
（2）設(shè)Tn=（1+a1）乘以（1+a2）...（1+an）,求Tn.
數(shù)學(xué)人氣：946 ℃時間：2020-06-28 09:57:42
優(yōu)質(zhì)解答
1將（an,an+1）帶入函數(shù)得到 a(n+1)+1=(an+1)²lg(a(n+1)+1)=lg(an+1)²=2lg(an+1)即數(shù)列{lg(1+an)}是等比數(shù)列 且公比為22由前面得到的a(n+1)+1=(an+1)²推出an+1=(a(n-1)+1)²=(a(n-2)+1)^4···...
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