如圖,已知拋物線y=x2-ax+a2-4a-4與x軸相交于點A和點B,與y軸相交于點D（0,8）,直線DC平行于x軸,交拋物線于另一點C,動點P以每秒2個單位長度的速度從C點出發(fā),沿C→D運動,同時,點Q以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā),沿A→B運動,連接PQ、CB,設點P運動的時間為t秒、
（1）求a的值；
（2）當四邊形ODPQ為矩形時,求這個矩形的面積；
（3）當四邊形PQBC的面積等于14時,求t的值；
（4）當t為何值時,△PBQ是等腰三角形?（直接寫出答案）
（1）把點（0,8）代入拋物線y=x2-ax+a2-4a-4得,
a2-4a-4=8,
解得：a1=6,a2=-2（不合題意,舍去）,
因此a的值為6；
（2）由（1）可得拋物線的解析式為y=x2-6x+8,
當y=0時,x2-6x+8=0,
解得：x1=2,x2=4,
∴A點坐標為（2,0）,B點坐標為（4,0）,
當y=8時,x2-6x+8=8,
解得：x=0或x=6,
∴D點的坐標為（0,8）,C點坐標為（6,8）,
DP=6-2t,OQ=2+t,
當四邊形OQPD為矩形時,DP=OQ,
2+t=6-2t,t=4/3,OQ=2+4/3=10/3,
∴S=8×10/3=80/3,
即矩形OQPD的面積為80/3；
（3）∵四邊形PQBC的面積為1/2（BQ+PC）×8,當此四邊形的面積為14時,
∴1/2（BQ+PC）×8=14,
解得t=3/2（秒）,
當t=3/2時,四邊形PQBC的面積為14；
（4）過點P作PE⊥AB于E,連接PB,
當QE=BE時,△PBQ是等腰三角形,
∵CP=2t,
∴DP=6-2t,
∴BE=OB-PD=4-（6-2t）=2t-2,
∵OQ=2+t,
∴QE=PD-OQ=6-2t-（2+t）=4-3t,
∴4-3t=2t-2,
解得：t=6/5,
∴當t=6/5時,△PBQ是等腰三角形．