求證：當(dāng)?shù)炔顢?shù)列{an}中的項(xiàng)數(shù)為2n-1時(shí),S奇-S偶=an （n為下標(biāo)）

數(shù)學(xué)人氣：858 ℃時(shí)間：2019-09-01 08:27:23

優(yōu)質(zhì)解答

證明,項(xiàng)數(shù)為2n-1既奇數(shù)
則S奇=a1+a3+.+a(2n-1)
S偶=a2+a4+.+a（2n-2）
S奇-S偶=a（2n-1）-（n-1）d （a1-a2=-d,a3-a4=-d.）
a（2n-1）=an+（n-1）d
所以S奇-S偶=ana（2n-1）=an+（n-1）d這個(gè)為什么不是 a（2n-1）=a1+（2n-2）d呢一樣的啊你再把a(bǔ)1=an-（n-1）d代進(jìn)去一個(gè)是把a(bǔ)n看成首項(xiàng)一個(gè)是把a(bǔ)1看成首項(xiàng)，答案是一樣的