得到的方形盒子的底仍是正方形,設(shè)邊長為2a,那么盒子的高就是(60-2a)/2=30-a
則盒子的體積就是V=(2a)*(2a)*(30-a)=4a^2*(30-a)=-4a^3+120a^2
所以,V'=-12a^2+240a
當(dāng)V'=0時(shí),===> -12a^2+240a=0
===> -12a*(a-20)=0
===> a=20
所以,當(dāng)?shù)酌孢呴L為40,高為10的時(shí)候體積最大,最大值為40*40*10=16000立方厘米為什么會(huì)設(shè)變成2a— —為什么設(shè)邊長2a為了便于計(jì)算！?。?br/>因?yàn)楹竺嬉紤]到高=(60-邊長)/2，如果設(shè)邊長為a，那么高就是一個(gè)分?jǐn)?shù)，這樣計(jì)算就較為麻煩。你自己可以試一下，結(jié)果一定不會(huì)變，但是計(jì)算量較大，而且還容易出錯(cuò)。那如果裁去的4個(gè)相等正方形邊長設(shè)x呢？？？？怎么做那么盒子的底面邊長就是60-2x，高就是x
體積V=[(60-2x)^2]*x=(4x^2-240x+3600)*x=4x^3-240x^2+3600x
所以，V'=12X^2-480X+3600
當(dāng)V'=12x^2-480x+3600=0時(shí)：
===> x^2-40x+300=0
===> (x-10)*(x-30)=0
===> x=10【x=30時(shí)，底面邊長=60-2x=0，舍去】