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  • AB是焦點為F的拋物線y2=4x上的兩動點,線段AB中點在定直線x=t(t>0)上,求AB最大值

    AB是焦點為F的拋物線y2=4x上的兩動點,線段AB中點在定直線x=t(t>0)上,求AB最大值
    數(shù)學(xué)人氣:575 ℃時間:2020-05-13 19:14:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    y^2=4x的焦點坐標(biāo)是F(1,0),準(zhǔn)線方程是X=-1
    設(shè)A坐標(biāo)(X1,Y1),B(X2,Y2)
    那么有AF=A到準(zhǔn)線的距離=X1+1
    BF=X2+1
    AF+BF>=AB,當(dāng)A,F,B三點成一線時取"="
    即有AB=X1+1+X2+1=X1+X2+2=2t+2
    即AB的最大值是2t+2.
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