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  • 已知復數(shù)z1=(根號3)+1,|z2|=1,z1*(z2)^2是虛部為負數(shù)的純虛數(shù),求復數(shù)z2

    已知復數(shù)z1=(根號3)+1,|z2|=1,z1*(z2)^2是虛部為負數(shù)的純虛數(shù),求復數(shù)z2
    數(shù)學人氣:554 ℃時間:2020-06-14 02:47:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    Z2=cosa+isina
    Z2^2=cos2a+sin2a
    Z1=√3+i=2(cosπ /6+isinπ /6)
    z1*(z2)^2=2[cos(2a+π /6)+isin(2a+π /6)]為虛部為負數(shù)的純虛數(shù),所以
    2a+π /6=3π /2
    a=2π /3
    Z2=-1/2+i√3/2
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