如圖,已知⊙O中,直徑MN=10,正方形ABCD的四個頂點分別在半徑OM、OP以及⊙O上,并且∠POM=45°,則AB的長為( ?。?A.5 B.4 C.3 D.5
如圖,已知⊙O中,直徑MN=10,正方形ABCD的四個頂點分別在半徑OM、OP以及⊙O上,并且∠POM=45°,則AB的長為( )
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A. 5
B. 4
C. 3
D.
數(shù)學人氣:243 ℃時間:2020-06-20 10:47:43
優(yōu)質(zhì)解答
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∵ABCD是正方形,
∴∠DCO=90°,
∵∠POM=45°,
∴∠CDO=45°,
∴CD=CO,
∴BO=BC+CO=BC+CD,
∴BO=2AB,
連接AO,
∵MN=10,
∴AO=5,
在Rt△ABO中,
AB
2+BO
2=AO
2,
AB
2+(2AB)
2=5
2,
解得:AB=
,
則AB的長為
.
故選D.
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