如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，直徑GH⊥AB，交AC于D，GH，BC的延長(zhǎng)線相交于E．（1）求證：∠OAD=∠E；（2）若OD=1，DE=3，試求⊙O的半徑；（3）當(dāng)AGB是什么類型的弧時(shí)，△CED的外心在△CED的

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，直徑GH⊥AB，交AC于D，GH，BC的延長(zhǎng)線相交于E．

（1）求證：∠OAD=∠E；
（2）若OD=1，DE=3，試求⊙O的半徑；
（3）當(dāng)

AGB

是什么類型的弧時(shí)，△CED的外心在△CED的外部、內(nèi)部、一邊上．（只寫(xiě)結(jié)論，不用證明）

數(shù)學(xué)人氣：154 ℃時(shí)間：2020-06-13 19:03:06

優(yōu)質(zhì)解答

（1）證明：連接OB，∵GH⊥AB，∴AG＝BG．∴∠AOG=∠GOB=12∠AOB．∵∠ACB=12∠AOB，∴∠AOG=∠ACB．∴∠AOD=∠DCE．又∠ADO=∠CDE，∴∠OAD=∠E．（2）連接OC，則∠OAD=∠OCA，∵∠OAD=∠E，∴∠OCD=∠E．∵∠DOC=...

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