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  • 數學{an}是等比數列,a1+a2+a3=28 ,a2+a3+a4=56

    數學{an}是等比數列,a1+a2+a3=28 ,a2+a3+a4=56
    1求該數列的通向公式
    2設bn=log(4^n 乘 an),求數列{bn}的前n項和SN
    數學人氣:881 ℃時間:2020-06-21 18:05:24
    優(yōu)質解答
    (1)
    ∵a1+a2+a3=a1(1+q+q²)=28
    a2+a3+a4=a1q(1+q+q²)=56
    ∴q=(a2+a3+a4)/(a1+a2+a3)=2
    ∴a1(1+2+4)=28
    ∴a1=4
    ∴{an}的通項公式為:an=4×2^(n-1)=2^(n+1)
    (2)
    ∵bn=lg[4^n×2^(n+1)]=lg[2^(2n)×2^(n+1)]=lg[2^(3n+1)]=(3n+1)lg2
    ∴Sn=[4+7+11+……+(3n+1)]lg2
    ={[(3n+1)+4]n/2}lg2
    =[(3n²+5n)/2]lg2
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