在等比數(shù)列{an}中,若a1=1/2,a4=-4,則|a1|+|a2|+|a3|+.+|an|=

數(shù)學(xué)人氣：413 ℃時(shí)間：2019-10-03 10:09:41

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)公比為q
則q³=a4/a1=-4/(1/2)=-8
所以q=-2
那么an=a1q^(n-1)=1/2×(-2)^(n-1)=-(-2)^(n-2)
所以|an|=2^(n-2)
|a1|+|a2|+|a3|+.+|an|
=2^(-1)+2^0+2^1+2^2+……+2^(n-2)
=1/2×(1-2^n)/(1-2)
=1/2×(2^n-1)
=2^(n-1)-1/2
　　祝學(xué)習(xí)快樂n不分奇數(shù)，偶數(shù)嗎這個(gè)不用分，因?yàn)閨an|＞0如果分的話，當(dāng)n偶數(shù)時(shí)，an＜0，但是|an|＞0所以不用分奇偶數(shù)。