設(shè)m^2+m+7=k^2
所以m^2+m+1/4+27/4=k^2
所以(m+1/2)^2+27/4=k^2
所以(m+1/2)^2-k^2=-27/4
所以(m+1/2+k)(m+1/2-k)=-27/4
所以[(2m+2k+1)/2][(2m-2k+1)/2]=-27/4
所以(2m+2k+1)(2m-2k+1)/4=-27/4
所以(2m+2n+1)(2m-2k+1)=-27
因為k>0(因為k^2為完全平方數(shù)）
所以① 2m+2k+1=27 2m-2k+1=-1得：m=6,k=7
②2m+2k+1=92m-2k+1=-3得：m=1,k=3
③2m+2k+1=32m-2k+1=-9得： m=-2,k=3
④2m+2k+1=12m-2k+1=-27得：m=-7,k=7
所以所有m 的積為6*1*-2*-7=84