就是用代入法啊
f(0)=f(0)＋f(0),就是f(0)=2f(0) 所以f(0)=0,能理解嗎
令y=－x代入可得：f(x－x)=f(x)＋f(－x),
x－x=0即f(x)＋f(－x)=0 移項得f(－x)=－f(x)
課本上定義了滿足f(－x)=－f(x) 就是奇函數(shù) 慢慢來,這種題目做多了理解的,會通的
已知函數(shù)y=f(x)的定義域為R,且對任意a,b屬于R,都有f(a＋b)=f(a)＋f(b),且當x＞0時,f(x)＜0恒成立,
已知函數(shù)y=f(x)的定義域為R,且對任意a,b屬于R,都有f(a＋b)=f(a)＋f(b),且當x＞0時,f(x)＜0恒成立,
證明：函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)
令：x=y=0代入可得：f(0)=f(0)＋f(0),所以f(0)=0
令y=－x代入可得：f(x－x)=f(x)＋f(－x),
所以f(x)為奇函數(shù)
即f(0)=f(x)＋f(－x),從而 f(x)＋f(－x)=0
所以：f(－x)=－f(x)
證明：函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)
令：x=y=0代入可得：f(0)=f(0)＋f(0),所以f(0)=0
令y=－x代入可得：f(x－x)=f(x)＋f(－x),
所以f(x)為奇函數(shù)
即f(0)=f(x)＋f(－x),從而 f(x)＋f(－x)=0
所以：f(－x)=－f(x)
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