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  • 已知函數(shù)f(x)=x^3+bx^2+cx是奇函數(shù),且函數(shù)g(x)=x^2+cx+3在區(qū)間(-∞,3)為減函數(shù),在(3,+∞)為增函數(shù)

    已知函數(shù)f(x)=x^3+bx^2+cx是奇函數(shù),且函數(shù)g(x)=x^2+cx+3在區(qū)間(-∞,3)為減函數(shù),在(3,+∞)為增函數(shù)
    求a,b的值
    我算下來,B=0,c=-6?
    數(shù)學(xué)人氣:191 ℃時間:2019-11-24 07:21:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=x^3+bx^2+cx是奇函數(shù)
    所以f(x)+f(-x)=0
    x^3+bx^2+cx+(-x)^3+b(-x)^2+c(-x)=0
    x^3+bx^2+cx-x^3+bx^2-cx=0
    2bx^2=0
    b=0
    g(x)=x^2+cx+3
    =[x-(-c/2)]^2-c^2/4+3
    對稱軸x=-c/2
    在區(qū)間(-∞,3)上遞減,在(3,+∞)上遞增,求b,c的值
    所以x=3是對稱軸
    所以-c/2=3,c=-6
    所以b=0,c=-6
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