題目應(yīng)該是求1/a+3/b的最小值吧這個變形不等價說直白點你去判斷等號成立條件你首先的那個是(b+3a)/ab≥2√（3ab）/ab當(dāng)且僅當(dāng)b=3a以及a+b=4解得a=1,b=3而1/4(a+b)(1/a+3/b)=1/4(4+b/a+3a/b)=1+1/4(b/a+3a/b)≥1+1/4 ...謝謝你講了之后我明白 但是做的事后怎么判斷?。?？直白點就是 你講的對 但我沒看明白做法1的錯 以后做的時候如何避免這里通過已知條件可以得到a+b=4要求的是1/a+3/b很容易想到均值不等式你說的那個首先有個限制a+b≥2根號下ab取等號有個前提a=b一次放縮沒問題兩次放縮結(jié)果可能不準(zhǔn)確了尤其是這里兩個等號要考慮是否能同時取到比如你首先用根號下ab≤2就有個前提a=b=2,再次放縮(b+3a)/ab≥2√（3ab）/ab這里等號是b=3a與之前的矛盾所以等號取不到，雖然大致的估值是沒錯的但是這個值是不準(zhǔn)確的這里只能用a+b=4去乘以1/a+3/b