圓o是△ABC的外接圓 ,過點(diǎn)c作圓o的切線交AB的延長線于點(diǎn)D,且DC=2根號(hào)10,BA=BC=3,求CA的長
圓o是△ABC的外接圓 ,過點(diǎn)c作圓o的切線交AB的延長線于點(diǎn)D,且DC=2根號(hào)10,BA=BC=3,求CA的長
數(shù)學(xué)人氣：539 ℃時(shí)間：2020-05-09 05:23:44
優(yōu)質(zhì)解答
由題意根據(jù)圓的切割線定理可得：DC²=DB*DA=DB*(DB+BA)因?yàn)镈C=2√10,BA=3所以40＝DB*(DB+3)即DB²+3DB-40=0(DB+8)(DB-5)=0解得DB=5 (DB=-8不合題意,舍去)在△BCD中,BC=3,DC=2√10由余弦定理得：cos∠D=(DC&#...
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