由圖形可知：∠AOB=90°，
∴當(dāng)直線(xiàn)x+3y-7=0和kx-y-2=0的夾角為90°即兩直線(xiàn)垂直時(shí)，
由直線(xiàn)x+3y-7=0和kx-y-2=0與x軸、y軸所圍成的四邊形有外接圓．
又直線(xiàn)x+3y-7=0的斜率為-

1

3

，直線(xiàn)kx-y-2=0的斜率為k，
則-

1

3

k=-1，解得k=3．
故選C．