第1步錯了.
A≠0,并不能說明 A 可逆.
比如 A =
1 2
2 4
方陣A可逆的充分必要條件是 |A| ≠0,而不是 A≠0.那如果假設(shè)A的逆存在（或者在一道題中先證出了A的逆存在），就能夠推出B=C了嗎？是的, 若A可逆就沒問題了
矩陣A,B,C,AB=AC,且A不是零矩陣,為什么B不等于C?按下面的證明出B=C請問這證明有什么問題?
矩陣A,B,C,AB=AC,且A不是零矩陣,為什么B不等于C?按下面的證明出B=C請問這證明有什么問題?
證：因為A不是零矩陣,所以A^(-1)存在.
等式兩遍左乘A^(-1),等式變?yōu)锳^(-1)AB=A^(-1)AC,
由于矩陣乘法符合結(jié)合律,即[A^(-1)A]B=[A^(-1)A]C,
即EB=EC,
即B=C
希望高手指出這證明拿步錯了!
證：因為A不是零矩陣,所以A^(-1)存在.
等式兩遍左乘A^(-1),等式變?yōu)锳^(-1)AB=A^(-1)AC,
由于矩陣乘法符合結(jié)合律,即[A^(-1)A]B=[A^(-1)A]C,
即EB=EC,
即B=C
希望高手指出這證明拿步錯了!
數(shù)學(xué)人氣：512 ℃時間：2019-09-29 03:03:55
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