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  • 已知△ABC的三邊a,b,c滿(mǎn)足條件a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,試判斷△ABC的形狀.

    已知△ABC的三邊a,b,c滿(mǎn)足條件a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,試判斷△ABC的形狀.
    直接寫(xiě)結(jié)果
    但重點(diǎn)是希望大家把自己是怎樣想出這道題應(yīng)該這樣做的思維模式寫(xiě)下來(lái)
    數(shù)學(xué)人氣:778 ℃時(shí)間:2020-01-30 09:58:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    直角三角形
    配方法
    (a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
    所以分別是3,4,5
    思路如下:
    這個(gè)其實(shí)分析一下就可以分析出來(lái)的,要是是填空題可以猜出來(lái),
    要是是解答題就分析下他的形式,常規(guī)方法肯定解不出來(lái),所以猜測(cè)有特殊方法
    因?yàn)檫@個(gè)要想判斷一個(gè)三角形的話,要么整體之間有個(gè)關(guān)系,要么有什么特殊的地方能求出來(lái)具體的值.
    這個(gè)三角形要想判斷的話,要是我,我會(huì)猜測(cè)是直角三角形,但是看了這個(gè)題之后發(fā)現(xiàn),不能直接得出a^2+b^2=c^2,所以想,有什么別的方法,然后再看一下就發(fā)現(xiàn),abc都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次向和二次項(xiàng),所以想,這個(gè)有可能是要配方的,然后嘗試一下就可以發(fā)現(xiàn),配方之后果然可以
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