一道高中數(shù)學數(shù)列證明題
一道高中數(shù)學數(shù)列證明題
已知Sn是等比數(shù)列﹛an﹜的前n項和,S3,S9,S6成等差數(shù)列,求證a2.a8,a5成等差數(shù)列
已知Sn是等比數(shù)列﹛an﹜的前n項和,S3,S9,S6成等差數(shù)列,求證a2.a8,a5成等差數(shù)列
數(shù)學人氣：185 ℃時間：2020-04-21 15:02:39
優(yōu)質解答
證明;可設通項an=a1×q^(n-1).n=1,2,3,[[[1]]]當q=1時,易知an=a1,Sn=na1,n=1,2,3.由題設2S9=S3+S6即18a1=3a1+6a1a1=0.矛盾.∴q≠1[[[2]]]當q≠1時.易知Sn=[a1/(q-1)]×[-1+q^n].n=1,2,3,...由題設2S9=S3+S6可得2[-1+...
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