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  • 等差數(shù)列{an}的公差和等比數(shù)列{bn}的公比都是d,d不等于1,且a1=b1,a4=b4,a10=b10,求1)a1和d,2)b16是不是{an}的項(xiàng)

    等差數(shù)列{an}的公差和等比數(shù)列{bn}的公比都是d,d不等于1,且a1=b1,a4=b4,a10=b10,求1)a1和d,2)b16是不是{an}的項(xiàng)
    數(shù)學(xué)人氣:722 ℃時(shí)間:2019-09-25 09:38:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)a1=b1=t,依題意t+3d=t*d^3,(1)t+9d=t*d^9,(2)
    由(1)3d/t=d^3-1代入(2)有d^9-3d^3+2=0
    (d^3+2)*(d^3-1)^2=0于是d^3=-2代入(1)得t=-d
    即a1=2^(1/3),d=-2^(1/3)
    2)假設(shè)b16是{an}的第k+1項(xiàng),則t*d^15=t+kd
    t*(-2)^5=t-kt,得k=33
    即b16是{an}的第34項(xiàng)
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