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  • 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)的和為sn,且對(duì)任意n∈N有an+sn=n,設(shè)bn=an-1,求證數(shù)列bn是等比數(shù)列

    已知數(shù)列an的前n項(xiàng)的和為sn,且對(duì)任意n∈N有an+sn=n,設(shè)bn=an-1,求證數(shù)列bn是等比數(shù)列
    數(shù)學(xué)人氣:385 ℃時(shí)間:2020-01-26 11:24:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    an+sn=n a(n+1)+s(n+1)=n+1 a(n+1)-an+a(n+1)=1 a(n+1)-1=0.5(an-1)
    即{an-1}是以a1-1=-0.5為首項(xiàng) 0.5為公比的等比數(shù)列
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