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  • 若a,b,c成等比數(shù)列,m是a,b的等差中項(xiàng),n是b,c的等差中項(xiàng),則am+cn=(  ) A.4 B.3 C.2 D.1

    若a,b,c成等比數(shù)列,m是a,b的等差中項(xiàng),n是b,c的等差中項(xiàng),則
    a
    m
    +
    c
    n
    =( ?。?br/>A. 4
    B. 3
    C. 2
    D. 1
    數(shù)學(xué)人氣:667 ℃時(shí)間:2020-06-17 19:31:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意可知b2=ac,m=
    a+b
    2
    n=
    b+c
    2
    ,
    a
    m
    +
    c
    n
    =
    2a
    a+b
    +
    2c
    b+c
    =
    2ab+4ac+2bc
    ab+b2+ac+bc
    =
    2ab+4ac+2bc
    ab+2ac+bc
    =2

    故選C.
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