集合A={a+根號(hào)2b|a,b∈Q},Q表示有理數(shù)集.如果x1,x2∈A,求證x1+x2∈A,x1*x2∈A
集合A={a+根號(hào)2b|a,b∈Q},Q表示有理數(shù)集.如果x1,x2∈A,求證x1+x2∈A,x1*x2∈A
數(shù)學(xué)人氣：701 ℃時(shí)間：2020-03-15 06:55:54
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)?x1、x2 屬于 A ,所以存在有理數(shù) a1、b1、a2、b2 使 x1=a1+√2*b1 ,x2=a2+√2*b2 ,那么 x1+x2=(a1+a2)+√2*(b1+b2) ,由于 a1+a2、b1+b2 是有理數(shù),因此 x1+x2∈ A ；由 x1*x2=(a1+√2b1)(a2+√2b2)=(a1a2+2b1b2)+...
我來(lái)回答
類(lèi)似推薦
- 已知集合A=｛x‖x=a+根號(hào)2b,a∈Z,b∈Z｝.設(shè)x1∈A,x2∈A.求證x1乘以x2∈A..
- 已知集合A={x|x=a+b根號(hào)2,a,b∈Q},若X1∈A,X2∈A
- 若a,b為有理數(shù),且a,b滿足a^2+2b+ 根號(hào) 2b=17-4根號(hào)2,a+b的值
- 若a,b為有理數(shù),且有a,b滿足a方+2b+根號(hào)2 b=17-4根號(hào)2,求a+b
- 已知集合A={x/x=a+b根號(hào)2,a,b∈Z},設(shè)x1∈A,x2∈A,求證：x1x2∈A
- 碳酸鹽與鹽酸反應(yīng)放出的氣體,所以與鹽酸反應(yīng)放出氣體的物質(zhì)一定是碳酸鹽.
- 2又84/23減去1又60/49怎么算?
- what is the freezing point of platinum?
- 翻譯句子 這有幾罐可樂(lè).英文哦 急急急··········
- 一直關(guān)于x的方程a(x^2)+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根,則實(shí)屬a的取值范圍 Aa
- 來(lái)幫我理解下這句話的意思
- 1加1加2分之1加1加2加3分之1加.加1加2加3加.加2000分之1 等于多少
猜你喜歡
- 1tell the truth 和 tell a lie的區(qū)別
- 2背英語(yǔ)單詞customs(海關(guān)) passport(護(hù)照) tourist(旅游者) employee(雇員) sales reps(推銷(xiāo)員)的秘訣
- 3什么叫圓的面積和周長(zhǎng)?
- 4每天運(yùn)320噸,需要15天才能運(yùn)完.如果運(yùn)的天數(shù)減少到原來(lái)的80%,每天比原來(lái)多運(yùn)多少?lài)?
- 5小貓抓老鼠,翻譯成英語(yǔ)是怎么樣的呢?
- 6在物理實(shí)驗(yàn)操作考查中,小雨抽測(cè)的實(shí)驗(yàn)題目是“探究浮力的大小”.他的實(shí)驗(yàn)操作步驟如圖所示,實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下
- 7當(dāng)我看到某人在下雨的時(shí)候沒(méi)有雨傘,我會(huì)和他一起用我的雨傘 英語(yǔ)翻譯
- 8在直角坐標(biāo)系xoy中,反比例函數(shù)y=m/x的圖像與一次函數(shù)y=kx+b的圖像交于點(diǎn)A（m,2）和C（-2,-3）
- 9get rid of的意思和throw away 更近還是和set free 更近?或give up（好像差很遠(yuǎn)）
- 103pint?pints?oficecream
- 11We had （ ）exam ,It was（ ）English exam
- 12如圖,一根繩子在圓柱體上從一端到另一端繞了5整圈,圓柱底面周長(zhǎng)是6米,長(zhǎng)為40米,則繩子長(zhǎng)多少米?