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  • 已知集合A={x‖x=a+根號2b,a∈Z,b∈Z}.設(shè)x1∈A,x2∈A.求證x1乘以x2∈A..

    已知集合A={x‖x=a+根號2b,a∈Z,b∈Z}.設(shè)x1∈A,x2∈A.求證x1乘以x2∈A..
    數(shù)學(xué)人氣:235 ℃時間:2020-01-28 02:56:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    x1∈A,x2∈A.
    則x1=a1+根號2b1
    x2=a2+根號2b2
    x1*x2=(a1+根號2b1)(a2+根號2b2)
    =(a1a2)+根號2*(b1b2+a1^2*b2+a2^2*b1)
    設(shè)a1a2=a3,b1b2+a1^2*b2+a2^2*b1=b3
    x1x2=a3+根號2*b3,∈A
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