直線y=x+1與橢圓3x^2+y^2=2相交于p,q兩點(diǎn),求證：以線段pq為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)
直線y=x+1與橢圓3x^2+y^2=2相交于p,q兩點(diǎn),求證：以線段pq為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)
數(shù)學(xué)人氣：734 ℃時間：2020-02-08 04:13:50
優(yōu)質(zhì)解答
將y=x+1代入3x^2+y^2=2 得3x^2+(x+1)^2=24x^2+2x-1=0 xp*xq=-1/4 ;xp+xq=-2/4yp*yq=(xp+1)(xq+1)=xp*xq+(xp+xq)+1=-1/4-2/4+1=1/4Kpo * Kqo=yp/xp * yq/xq=yp*yq / (xp*xq)=(1/4)/(-1/4)=-1故PO垂直于QO ,所以,O在PQ...
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