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    △ABC中，AB?BC＝3，△ABC面積S∈[3/2，332]，則AB與BC的夾角的取值范圍為 _ ．
    

    △ABC中，
    AB
    ?
    BC
    ＝3    ，△ABC面積S∈[
    3
    2
    ，
    3
    3
    2
    ]    ，則
    AB
    與
    BC
    的夾角的取值范圍為 ___ ．
    

    數(shù)學(xué)人氣：253 ℃時(shí)間：2020-09-23 08:09:04
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    設(shè) |
    AB
    |=c，|
    BC
    |=a    ，
    AB
    與
    BC
    的夾角為θ
    ∴
    AB
    ?
    BC
    =3=accosθ
    ∴ac=
    3
    cosθ

    ∵S=
    1
    2
    acsinθ=
    3
    2
    tanθ
    ∴
    3
    2
    ≤
    3
    2
    tanθ≤
    3
    3
    2

    ∴1≤tanθ≤
    3

    ∴
    π
    4
    ≤θ≤
    π
    3

    故答案為：[
    π
    4
    ，
    π
    3
    ]    ．
    

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