在三角形ABC中,AB向量與BC向量的積為3,其面積S屬于[2/3,根號3/2],AB與BC的夾角取值范圍是?
在三角形ABC中,AB向量與BC向量的積為3,其面積S屬于[2/3,根號3/2],AB與BC的夾角取值范圍是?
數(shù)學(xué)人氣：201 ℃時間：2019-11-24 12:25:55
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)AB與BC的夾角為α, 則|AB|·|BC|cosα=3,|AB|·|BC|=3/cosα,其面積S=|AB|·|BC|sin(π-α)/2=|AB|·|BC|sinα/2=3sinα/(2cosα)=3tanα/2,所以有2/3≤3tanα/2≤√3/2,4/9≤tanα≤√3/3,因為0≤α≤180°,所以2...
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