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  • 如圖,在平面直角坐標系中,直線l1:y=−1/2x+6分別與x軸、y軸交于點B、C,且與直線l2:y=1/2x交于點A.(1)分別求出點A、B、C的坐標;(2)若D是線段OA上的點,且△COD的面積為12,求直線CD的函數(shù)表達式

    如圖,在平面直角坐標系中,直線l1:y=−1/2x+6分別與x軸、y軸交于點B、C,且與直線l2:y=1/2    

    x交于點A.

    (1)分別求出點A、B、C的坐標;
    (2)若D是線段OA上的點,且△COD的面積為12,求直線CD的函數(shù)表達式;
    (3)在(2)的條件下,設(shè)P是射線CD上的點,在平面內(nèi)是否存在點Q,使以O(shè)、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形?若存在,直接寫出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

    數(shù)學人氣:796 ℃時間:2019-10-17 07:19:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    A點坐標:把y= 1/2x代入y=-1/2x+6,得到1/2x=-1/2x+6,x=6 因為y= 1/2x,所以y=3,A(6,3)
    B點坐標:令y=0,那么0=-1/2x+6,得到x=12,所以B(12,0)
    C點坐標:令x=0,那么y=-1/2*0+6,得到y(tǒng)=6,所以C(0,6)
    鏈接CD,過D點做OC的垂直線,交OC于點E,△COD的面積=1/2*OC*DE=12,因為OC=6,所以DE=4,所以D點的橫坐標是4,代入y= 1/2x,得到y(tǒng)=2,所以D點坐標(4,2),所以CD的函數(shù)表達式y(tǒng)=-x+6(有了C,D兩點坐標了,求表達式過程自己算)
    存在Q點,Q點坐標(3√ ̄2,-3√ ̄2)
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