如圖1,在平面直角坐標系中,點B在直線y＝2x上,過點B作x軸的垂線,垂足為A,OA＝5．若拋物線y＝x2＋bx＋c
如圖1，在平面直角坐標系中，點B在直線y＝2x上，過點B作x軸的垂線，垂足為A，OA＝5．若拋物線y＝x2＋bx＋c過O、A兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若A點關(guān)于直線y＝2x的對稱點為C，判斷點C是否在該拋物線上，并說明理由；
（3）如圖2，在（2）的條件下，⊙O1是以BC為直徑的圓．過原點O作⊙O1的切線OP，P為切點(點P與點C不重合)．拋物線上是否存在點Q，使得以PQ為直徑的圓與⊙O1相切?若存在，求出點Q的橫坐標；若不存在，請說明理由．