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  • 將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1-2-3-4-5-6)先后拋擲兩次

    將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1-2-3-4-5-6)先后拋擲兩次
    將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a b (1)求直線ax+by+5=0與圓x^2+y^2=1相切的概率 (2)將a b 5的值分別作為三條線段的長,求這三條線段能圍成等腰三角形的概率
    數(shù)學(xué)人氣:146 ℃時(shí)間:2019-08-21 08:47:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)先后2次拋擲一枚骰子,將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b,事件總數(shù)為6×6=36.
    因?yàn)橹本€ax+by+5=0與圓x2+y2=1相切,所以有即:a2+b2=25,
    由于a,b∈{1,2,3,4,5,6}.
    所以,滿足條件的情況只有a=3,b=4;或a=4,b=3兩種情況.
    所以,直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1相切的概率是
    (2)先后2次拋擲一枚骰子,將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b,事件總數(shù)為6×6=36.
    因?yàn)?三角形的一邊長為5
    所以,當(dāng)a=1時(shí),b=5,(1,5,5) 1種
    當(dāng)a=2時(shí),b=5,(2,5,5) 1種
    當(dāng)a=3時(shí),b=3,5,(3,3,5),(3,5,5) 2種
    當(dāng)a=4時(shí),b=4,5,(4,4,5),(4,5,5) 2種
    當(dāng)a=5時(shí),b=1,2,3,4,5,6,
    (5,1,5),(5,2,5),(5,3,5),
    (5,4,5),(5,5,5),(5,6,5)6種
    當(dāng)a=6時(shí),b=5,6,(6,5,5),(6,6,5) 2種
    故滿足條件的不同情況共有14種.
    所以,三條線段能圍成不同的等腰三角形的概率為7/18.
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