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  • 過橢圓x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一個焦點(diǎn)F作弦AB,若AF=d1,BF=d2,求1/d1+1/d2的值?

    過橢圓x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一個焦點(diǎn)F作弦AB,若AF=d1,BF=d2,求1/d1+1/d2的值?
    ecosa ep?
    數(shù)學(xué)人氣:892 ℃時間:2020-02-05 06:28:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    c/xA=BF/AB=a/AB
    AB=a*xA/c=2a^3/(a^2+c^2)
    d1=AF=AB-BF=2a^3/(a^2+c^2)-a=a(a^2-c^2)/(a^2+c^2)=ab^2/(a^2+c^2)
    1/d1+1/d2=(a^2+c^2)/(ab^2)+1/a=(a^2+c^2+b^2)/(ab^2)=2a^2/(ab^2)=2a/b^2
    答:1/d1+1/d2=2a/b^2
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