若方程3sinx+cosx=a在[0，2π]上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1、x2，求a的取值范圍，并求x1+x2的值．
若方程
sinx+cosx=a在[0，2π]上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1、x2，求a的取值范圍，并求x1+x2的值．
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數(shù)學(xué)人氣：320 ℃時(shí)間：2019-11-22 14:29:45
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)f（x）=3sinx+cosx=2sin（x+π6），x∈[0，2π]．令x+π6=t，則f（t）=2sint，且t∈[π6，13π6]在同一平面直角坐標(biāo)系中作出y=2sint及y=a的圖象，結(jié)合函數(shù)的圖象可知當(dāng)1＜a＜2和-2＜a＜1時(shí)，兩圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，即...
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