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    已知向量a=（cos3/2x，sin3/2x），b=（cosx/2，-sinx/2），且x∈[0，π2]， （1）求a?b及|a+b|； （2）若f（x）=a?b-2λ|a+b|的最小值是-3/2，求實(shí)數(shù)λ的值．
    

    已知向量
    a
    =（cos
    3
    2
    x，sin
    3
    2
    x），
    b
    =（cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    ），且x∈[0，
    π
    2
    ]，
    （1）求
    a
    ?
    b
    及|
    a
    +
    b
    |；
    （2）若f（x）=
    a
    ?
    b
    -2λ|
    a
    +
    b
    |的最小值是-
    3
    2
    ，求實(shí)數(shù)λ的值．
    

    數(shù)學(xué)人氣：425 ℃時(shí)間：2019-08-19 18:38:54
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    （1）由題意可得a?b=cos32xcosx2-sin32xsinx2=cos2x，a+b=（cos32x+cosx2，sin32x-sinx2），∴|a+b|=(sin3x2+cosx2)2+(sin3x2?sinx2)2=2+2cos2x=2|cosx|．∵x∈[0，π2]，∴1≥cosx≥0，∴|a+b|=2cosx．（2）由（...
    

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