本題運(yùn)用分離參數(shù)法,
由題意可知,x>=1/2時(shí),f(x)>=0恒成立
所以,e^x-x^2-1>=ax
移項(xiàng)得e^x/x-x/2-1/x>=a
所以,設(shè)h(x)=e^x/x-x/2-1/x
求導(dǎo)得h'(x)=(x*e^x-e^x-x^2/2+1)/x^2
設(shè)g(x)=x*e^x-e^x-x^2/2+1
所以,g'(x)=x*(e^x-1)
因?yàn)閤>=1/2
所以,g'(x)>0
因此,g(x)遞增,即g(x)>=g(1/2)>0
所以,h'(x)>0,即h(x)>=h(1/2)=2e^(1/2)-9/4
因?yàn)?對(duì)x>=1/2,h(x)>=a恒成立
所以,a