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  • 一直想不通:有關(guān)圓柱和圓錐的斜截面,它們都是嚴(yán)格的橢圓嗎?

    一直想不通:有關(guān)圓柱和圓錐的斜截面,它們都是嚴(yán)格的橢圓嗎?
    我們很自然地覺得圓柱的斜截面是嚴(yán)格的橢圓,但是圓錐曲線的定義告訴我們——圓錐的斜截面是嚴(yán)格的橢圓!難道圓柱的斜截面不是嚴(yán)格的橢圓(僅僅是看上去像)?
    若果兩者都是,其不矛盾?因?yàn)閳A柱和圓錐截面邊緣附近的表面曲率是不同的:前者是對(duì)稱的,后者是一側(cè)小一側(cè)大的.
    數(shù)學(xué)人氣:492 ℃時(shí)間:2020-06-23 01:20:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    這其實(shí)是不矛盾的 因?yàn)閳A柱可以看做是內(nèi)部為無數(shù)個(gè)圓錐 應(yīng)為 以圓柱的地面為底面 頂面任取一點(diǎn) 連接這一點(diǎn)和地面圓周 這形成一個(gè)圓錐 這樣沒截取一個(gè)面 都是在圓錐上截取的 必然是嚴(yán)格的橢圓 在圓柱上的斜截面必定屬于由上述方法形成的圓錐中的一個(gè) 也就是這些斜截面必定是嚴(yán)格的橢圓 兩者不矛盾
    你是個(gè)愛思考的人 這個(gè)問題問的很有價(jià)值
    好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)吧 加油
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