設(shè)A為mxn矩陣,B為nxs矩陣,證明AB=0的充分必要條件是B的每個列向量均為齊次線性方程組AX=0的解.
設(shè)A為mxn矩陣,B為nxs矩陣,證明AB=0的充分必要條件是B的每個列向量均為齊次線性方程組AX=0的解.
數(shù)學(xué)人氣：187 ℃時間：2019-11-07 19:55:01
優(yōu)質(zhì)解答
將B寫成列向量的形式：B=[B1 B2 ...Bs]當(dāng)AB=0則AB=[AB1 AB2 ...ABs]=0所以ABi=0 所以：列向量Bi都是AX=0的解當(dāng)B的列向量都是AX=0的解時,AB1=0 AB2=0 ...ABs=0而AB=[AB1 AB2 ...ABs]=[0 0 ...0]=0所以AB=0得證!...
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