由
|
∵直線l與拋物線相交
∴
|
| 1 |
| 4 |
設(shè)M（x1，y1）、N（x2，y2），則y1y2＝
| 4 |
| k |
從而x1x2＝
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| 4 |
| k2 |
∵OM⊥ON∴x1x2+y1y2=0（10分）
即 解得k=-1符合題意
∴直線l的方程為y=-x+2（12分）
已知拋物線方程為y2=2x，在y軸上截距為2的直線l與拋物線交于M、N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OM⊥ON，求直線l的方程．
已知拋物線方程為y2=2x，在y軸上截距為2的直線l與拋物線交于M、N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OM⊥ON，求直線l的方程．
數(shù)學(xué)人氣：559 ℃時(shí)間：2020-05-11 02:45:16
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)直線l的方程為y=kx+2（1分）
由
消去x得：ky2-2y+4=0（3分）
∵直線l與拋物線相交
∴
?k＜
且 k≠0（5分）
設(shè)M（x1，y1）、N（x2，y2），則y1y2＝
（6分）
從而x1x2＝
?
＝
（8分）
∵OM⊥ON∴x1x2+y1y2=0（10分）
即 解得k=-1符合題意
∴直線l的方程為y=-x+2（12分）
由
∵直線l與拋物線相交
∴
設(shè)M（x1，y1）、N（x2，y2），則y1y2＝
從而x1x2＝
∵OM⊥ON∴x1x2+y1y2=0（10分）
即 解得k=-1符合題意
∴直線l的方程為y=-x+2（12分）
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