請(qǐng)問(wèn)lim (X^4-3X+2)/(X^5-4X+3) [X趨近于1] 為什么用洛必達(dá)法則求出來(lái)不對(duì)
請(qǐng)問(wèn)lim (X^4-3X+2)/(X^5-4X+3) [X趨近于1] 為什么用洛必達(dá)法則求出來(lái)不對(duì)
lim (X^4-3X+2)/(X^5-4X+3) [X趨近于1]
上下求導(dǎo)后取極限求出來(lái)的值為1,而實(shí)際上書(shū)中給的答案是0,也就是說(shuō)洛必達(dá)法則在這里是不適用的.
書(shū)中用的方法是將極限的分子分母配成乘積的形式然后分子分母約掉了一個(gè)(x-1),然后將極限帶入得出的值為0,我不太不明白這里用洛必達(dá)法則錯(cuò)哪里了.
感覺(jué)問(wèn)題就出在X^4-3X+2在X=1時(shí)是否可導(dǎo),如果這一點(diǎn)不可導(dǎo),該如何確定?
lim (X^4-3X+2)/(X^5-4X+3) [X趨近于1]
上下求導(dǎo)后取極限求出來(lái)的值為1,而實(shí)際上書(shū)中給的答案是0,也就是說(shuō)洛必達(dá)法則在這里是不適用的.
書(shū)中用的方法是將極限的分子分母配成乘積的形式然后分子分母約掉了一個(gè)(x-1),然后將極限帶入得出的值為0,我不太不明白這里用洛必達(dá)法則錯(cuò)哪里了.
感覺(jué)問(wèn)題就出在X^4-3X+2在X=1時(shí)是否可導(dǎo),如果這一點(diǎn)不可導(dǎo),該如何確定?
數(shù)學(xué)人氣：159 ℃時(shí)間：2020-05-08 14:07:38
優(yōu)質(zhì)解答
x趨向1時(shí),原式是0/0型,而且分子分母在R上都可導(dǎo)所以可以用羅比達(dá)法則算出來(lái)確實(shí)是1.樓主答案沒(méi)錯(cuò)就算按答案的方法解出來(lái)的也是1分子x^4-3x+2=x^4-x-2x+2=x(x^3-1)-2(x-1)=x(x-1)(x^2+x+1)-2(x-1)=(x-1)(x^3+x^2+x-2)...
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