f(x)可導(dǎo),在（0,+∞）上有f(x)〉f'(x)ln(x^x),試比較f(2)與f(e)ln2的大小..

數(shù)學(xué)人氣：940 ℃時(shí)間：2020-05-12 16:59:40

優(yōu)質(zhì)解答

因?yàn)閒(x)可導(dǎo),在（0,+∞）有：f(x) 〉f'(x)ln(x^x) =x * f'(x) * ln(x) ,且y=f（x）/ln（x）（x>1）可導(dǎo).所以f（x）/x 1）f ‘（x） *ln（x）- f（x）/x >0整理一下可得(f（x）/ln(x))' >0 說明函數(shù)f（x）/ln（x）...為什么有個(gè)y=f(x)/ln(x)呢？這個(gè)是根據(jù)題目的問題和已經(jīng)給出的條件構(gòu)造出的函數(shù)啊是這樣做的最后答案應(yīng)該是遞減函數(shù)所以應(yīng)該是F(2)>F(e) thanks