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求函數(shù)f(x)=sin4x+cos4x+sin2xcos2x2-sin2x的最小正周期、最大值和最小值.
求函數(shù)
f(x)=
sin
4
x+
cos
4
x+
sin
2
x
cos
2
x
2-sin2x
的最小正周期、最大值和最小值.
數(shù)學
人氣:913 ℃
時間:2019-08-18 22:12:46
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=
(
sin
2
x+
cos
2
x)
2
-
sin
2
x
cos
2
x
2-2sinxcosx
=
1-
sin
2
x
cos
2
x
2(1-sinxcosx)
=
1
2
(1+sinxcosx)
=
1
4
sin2x+
1
2
所以函數(shù)f(x)的最小正周期是π,最大值是
3
4
,最小值是
1
4
.
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