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  • 求函數f(x)=(sin四次方x+cos四次方x+sin²xcos²x)/(2-2sinxcosx)-(sinxcosx)/(2)+(cos2x/4)

    求函數f(x)=(sin四次方x+cos四次方x+sin²xcos²x)/(2-2sinxcosx)-(sinxcosx)/(2)+(cos2x/4)
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    數學人氣:874 ℃時間:2019-08-18 23:01:06
    優(yōu)質解答
    f(x)=(sin^4x+cos^4x+sin²xcos²x)/(2-2sinxcosx)-(sinxcosx)/(2)+(cos2x/4)
    =(sin^4x+cos^4x+2sin²xcos²x-sin²xcos²x)/(2-2sinxcosx)-1/4*sin2x+1/4*cos2x
    =[(sin²x+cos²x)²-sin²xcos²x)/(2-2sinxcosx)-1/4*sin2x+1/4*cos2x
    =(1-sin²xcos²x)/(2-2sinxcosx)-1/4*sin2x+1/4*cos2x
    =(1-sinxcosx)(1+sinxcosx)/2(1-sinxcosx)-1/4*sin2x+1/4*cos2x
    =(1+sinxcosx)/2-1/4*sin2x+1/4*cos2x
    =1/2+1/4*sin2x-1/4*sin2x+1/4*cos2x
    =1/2+1/4*cos2x
    T=2π/2=π
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