函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，且滿足對(duì)于定義域內(nèi)任意的x1，x2都有等式f（x1?x2）=f（x1）+f（x2）（1）求f（1）的值；（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；（3）若f（4）=1，且f（x）在（0，+

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，且滿足對(duì)于定義域內(nèi)任意的x₁，x₂都有等式f（x₁?x₂）=f（x₁）+f（x₂）
（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）若f（4）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，解關(guān)于x的不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．

數(shù)學(xué)人氣：324 ℃時(shí)間：2019-11-10 07:21:04

優(yōu)質(zhì)解答

（1）令x1=1，得f（1?x2）=f（1）+f（x2）=f（x2）∴f（1）=0；（2）令x1=x2=-1，得f（-1?（-1））=f（-1）+f（-1）=f（1）=0∴f（-1）=0因此f（-x）=f（-1?x）=f（-1）+f（x）=f（x）∴f（x）為偶函數(shù)（3）∵f（...

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