根據(jù)已知條件,二焦點(diǎn)不可能是對(duì)角兩點(diǎn),設(shè)正方形ABCD,C、D為左右二焦點(diǎn)F1、F2,
設(shè)邊長(zhǎng)為單位1,
CD中點(diǎn)O為原點(diǎn),|F1O|=|OF2|=1/2,
半焦距c=1/2,
雙曲線方程為:x^2/a^2-y^2/b^2=1,
b^2=c^2-a^2=1/4-a^2,
B(1/2,1),代入雙曲線方程,
(1/4)/a^2-1/(1/4-a^2)=1,
16a^4-24a^2+1=0,
a^2=(3±2√2)/4,
a=√[(3±2√2)/4]
=(√2±1)/2,
∵(√2+1)/2>1=c,
∴不合題意,應(yīng)舍去,
∴a=(√2-1)/2,
離心率e=c/a=(1/2)/[(√2-1)/2]
=1/(√2-1)=√2+1,
∴離心率e=√2+1.
沒(méi)有可選項(xiàng),估計(jì)轉(zhuǎn)貼時(shí),沒(méi)有根號(hào)的字符集.
若B是√2+1,則選B.非常感謝!太客氣!不用謝,不知判斷是否正確?
5.雙曲線以一正方形兩頂點(diǎn)為焦點(diǎn),另兩頂點(diǎn)在雙曲線上,則其離心率為( ) A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1
5.雙曲線以一正方形兩頂點(diǎn)為焦點(diǎn),另兩頂點(diǎn)在雙曲線上,則其離心率為( ) A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1
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