根據(jù)題意建立如上圖所示的空直角坐標系，
設(shè)正方形的邊長為2，則雙曲線的焦點坐標為（-1，0）和（1，0），且雙曲線過點（1，-2）．
∵雙曲線上的點（1，-2）到兩個焦點（-1，0）和（1，0）的距離分別是2

2

和2，
∴a=

1

2

(2

2

-2)=

2

-1，
∵c=1，∴e=

c

a

=

1

2 -1

=

2

+1．
答案：

2

+1．