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  • 已知向量b=(-3,1),c=(2,1),若向量a與向量c共線,求丨a+b丨的最小值.

    已知向量b=(-3,1),c=(2,1),若向量a與向量c共線,求丨a+b丨的最小值.
    其他人氣:515 ℃時(shí)間:2020-05-09 22:48:09
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    a與c共線,則:a=kc=(2k,k),而:|a+b|^2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b
    =5k^2+10+2*(2k,k)·(-3,1)=5k^2+10-10k=5(k-1)^2+5,當(dāng):k=1時(shí),|a+b|取得最小值:
    sqrt(5),此時(shí):a=c
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