求微分方程(x^2y^3-2xy)dy/dx＝1的通解
求微分方程(x^2y^3-2xy)dy/dx＝1的通解
數(shù)學(xué)人氣：517 ℃時(shí)間：2019-10-17 12:22:27
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)z=1/x,則dx=(-1/z²)dz代入原方程得(2yz-y³)dy/dz=1==>dz/dy=2yz-y³.(1)現(xiàn)在用常數(shù)變易法解方程(1):∵dz/dy=2yz ==>dz/z=2ydy==>ln│z│=y²+ln│C│ (C是積分常數(shù))==>z=Ce^(y²)∴根據(jù)常數(shù)...
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