當(dāng)與給定直線平行的直線與橢圓相切時(shí),切點(diǎn)到給定直線的距離最大（遠(yuǎn)端相切時(shí)）和最?。ń讼嗲袝r(shí)）,為此,先求出切點(diǎn)坐標(biāo)；
對(duì)橢圓方程求導(dǎo)：x/21+yy'/81=0,y'=-27x/(7y)；
令y'=k=-3/4（給定直線斜率）,得：-27x/(7y)=-3/4,即 y=36x/7；
將y=36x/7代入橢圓方程求出切點(diǎn)坐標(biāo)：x^2/21+(36x/7)^2/81=1；化簡(jiǎn) x^2=147/55,得：x=±7√3/√55；
切點(diǎn)y坐標(biāo)：y=±36√3/√55；
最大、最小距離：d=|3*±7√3/√55+4*±36√3/√55-64| / √(3^2+4^2)=|±165√3/√55-64| /5
={(3√165/25)+64/5,(3√165/25)-64/5}