AB=BC+AD
證明;延長(zhǎng)AE與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F
因?yàn)锽E平分角ABC
所以角ABE=1/2角ABC
因?yàn)锳E平分角DAB
所以角BAE=角DAE=1/2角DAB
因?yàn)锳D平行BC
所以角DAE=角AFB
角DAB+角ABC=180度
所以角BAE+角ABE=90度
角BAF=角AFB
所以AB=BF=BC+CF
因?yàn)榻茿BE+角BAE+角AEB=180度
所以角AEB=90度
所以BE垂直AF
因?yàn)锳B=BF
所以三角形ABF的等腰三角形
所以BE是AF的中線
所以AE=EC
因?yàn)锳D平行BC
所以角EAD=角F
角D=角ECF
所以三角形ADE和三角形FCE全等（AAS)
所以：AD=CF
所以：AB=BC+AD
已知四邊形ABCD中AD∥BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,AE與BE交DC邊于E點(diǎn).探究：AD、BC與AB之間數(shù)量關(guān)系并證明
已知四邊形ABCD中AD∥BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,AE與BE交DC邊于E點(diǎn).探究：AD、BC與AB之間數(shù)量關(guān)系并證明
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