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  • 三角形ABC的三邊abc成等差數(shù)列,A B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-1,0),(1,0),求頂點(diǎn)B的軌跡方程.

    三角形ABC的三邊abc成等差數(shù)列,A B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-1,0),(1,0),求頂點(diǎn)B的軌跡方程.
    數(shù)學(xué)人氣:650 ℃時(shí)間:2019-09-09 17:38:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    題目中應(yīng)是A 、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-1,0),(1,0).
    a、b、c成等差數(shù)列,2b=a+c.b=|AC|=2.
    a+c=4,即|BC|+|BA|=4>|AC|,
    所以點(diǎn)B在以點(diǎn)A 、C為焦點(diǎn)的橢圓上,
    長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4,焦距為2,所以短半軸長(zhǎng)為√3,
    所以頂點(diǎn)B的軌跡方程為x²/4+y²/3=1(y≠0).
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