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  • △ABC的三邊a、b、c成等差數(shù)列,AC兩點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,0)(1,0)求頂點(diǎn)B的軌跡方程

    △ABC的三邊a、b、c成等差數(shù)列,AC兩點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,0)(1,0)求頂點(diǎn)B的軌跡方程
    數(shù)學(xué)人氣:185 ℃時間:2019-09-20 09:51:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    a、b、c成等差數(shù)列
    ∴2b=a+c
    ∵AC兩點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,0)(1,0)
    ∴b=2
    ∴a+c=2b=4
    即:|BA|+|BC|=4>|AC|=2
    ∴B點(diǎn)軌跡是以A、C為焦點(diǎn)的橢圓去掉與x軸的兩個交點(diǎn)
    ∴B的軌跡方程為:x²/4+y²/3=1 (y≠0)橢圓在那個軸上?公式中的a、b是怎樣求的?AC兩點(diǎn)是焦點(diǎn) 顯然焦點(diǎn)是在x軸上的那么標(biāo)準(zhǔn)方程可以設(shè)為x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)由上述可知2c=2 2a=4解得;a=2 b=√3∴B的軌跡方程為:x²/4+y²/3=1 (y≠0)你上面寫的b=2a、b、c成等差數(shù)列∴2b=a+c∵AC兩點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,0)(1,0)∴b=2∴a+c=2b=4即:|BA|+|BC|=4>|AC|=2∴B點(diǎn)軌跡是以A、C為焦點(diǎn)的橢圓去掉與x軸的兩個交點(diǎn)∴B的軌跡方程為:x²/4+y²/3=1 (y≠0)這里的a b c指的是三角形的三條邊。。。你追問后我又回答的a b c 指的是橢圓里的三個量 不一樣的要是分不清 可以把橢圓中的三個量用a1 b1 c1 來表示 用來區(qū)別三角形中的三條邊a b c如果在三角形中怎樣求a和c三角形中的a c是求不出來的 a+c=2b=4 只能求出a、c的和是4 但a和c不是兩個定值的。。你是不是還是沒看明白? 那再整理一下給你吧a、b、c成等差數(shù)列∴2b=a+c∵AC兩點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,0)(1,0)∴b=2∴a+c=2b=4即:|BA|+|BC|=4>|AC|=2∴B點(diǎn)軌跡是以A、C為焦點(diǎn)的橢圓去掉與x軸的兩個交點(diǎn)又AC兩點(diǎn)是焦點(diǎn) 顯然焦點(diǎn)是在x軸上的那么標(biāo)準(zhǔn)方程可以設(shè)為x²/a1²+y²/b1²=1(a>b>0)由上述可知2c1=2 2a1=4解得;a1=2 b1=√3∴B的軌跡方程為:x²/4+y²/3=1 (y≠0)
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